Nació en Buenos Aires, el 27 de marzo de 1905. Hijo de inmigrantes italianos, su familia estuvo signada por la música. Su padre era cantante y cellista, tanto Raúl como su hermana Amelia recibieron los nombres de protagonistas de óperas famosas. Raúl intentó ser músico pero como dijo alguna vez “no caminaban mis dedos…”
A los quince años de edad comenzó a dibujar y pintar, reproduciendo los cuadros de Quinquela Martín y de Quirós que aparecían en las revistas de la época. Unos años más tarde, en busca de alivio a sus problemas bronquiales, viajó a Europa. Y fue en Venecia, ante los maravillosos murales de su basílica y los tesoros de sus museos, que Soldi decidió que su vocación era la pintura.
Luego de estudiar tres meses en la Academia de Bellas Artes de Buenos Aires, viajó nuevamente a Italia en 1924, esta vez con sus padres. En Milán estudió en la Academia de Brera, una de las más respetadas del mundo, durante 4 años. Para costear sus estudios realizó publicidades para cines y teatros y trabajó de comparsa en los teatros líricos.
En 1928 realizó su primera exposición en la “Permanente de Milán”, en la sala destinada a los jóvenes pintores y al año siguiente fue premiado en el Salón de Florencia por su litografía “Tiro al segno”.
Regresó a la Argentina en 1932. Comenzó a ilustrar libros y publicaciones y a enviar sus obras a los salones de nuestro país, en los que fue premiado en varias oportunidades.
A través de su amistad con el director Luis Saslavsky comenzó en 1934 a realizar escenografías cinematográficas, trabajo que continuó durante quince años, participando en aproximadamente 80 films argentinos.
En 1941, becado por la Comisión Nacional de Cultura, viajó a Estados Unidos. Cuatro años después se casó con Ana Estela Gaitán con quien tuvo 2 hijos: Diego y Daniel.
Hacia 1949 abandonó los trabajos cinematográficos, dedicándose intensamente a la pintura, convirtiéndose en el referente de toda su generación.
El 13 de enero de 1953 comenzó la decoración de la capilla Santa Ana en Glew, que continuó durante los veranos hasta 1976. En cada uno de los paneles del templo Soldi recreó la historia de Santa Ana, la madre de la Virgen María, pero tomando como escenario el pueblo de Glew, que siempre recordó con cariño y del que nos ha dejado innumerables paisajes.
El 25 de mayo de 1966, quedó inaugurada la cúpula del Teatro Colón, que fue una donación del artista. La obra, compuesta por 51 figuras, fue pintada en dieciséis grandes lienzos que cubren los 320 metros cuadrados de la cúpula (21 metros de diámetro).
Realizó también pinturas murales para la galería Santa Fe en Buenos Aires (1953) y una capilla de la Basílica de la Anunciación (1968), en Nazareth dedicada a la Virgen de Luján, patrona de nuestro país.
Designado Ciudadano Ilustre de la Ciudad de Buenos Aires, recibió en 1992 el gran homenaje en las Salas Nacionales de Cultura (Palais de Glace). El 28 de agosto se inauguró la mayor exposición de un pintor contemporáneo en la historia de la Argentina con 243 obras, entre óleos, pasteles y grabados, que abarcaban su fecunda trayectoria artística y más de 400.000 visitantes le manifestaron su amor al maestro. El 21 de abril de 1994 falleció en Buenos Aires, a los 89 años de edad.